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한국수자원학회 / v.41, no.8, 2008년, pp.807-823 
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의사우도추정법에 의한 분산함수를 고려한 수위-유량 관계 곡선 산정법 개선
( Improvement of Rating Curve Fitting Considering Variance Function with Pseudo-likelihood Estimation ) |
| 이우석;김상욱;정은성;이길성; 한국수자원공사 조사관리처;서울대학교 BK21 안전하고 지속가능한 사회기반건설 사업단;서울대학교 공학연구소;서울대학교 공과대학 건설.환경공학부;
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| 초 록 |
| 수위-유량 관계 곡선을 나타내는 곡선식에 포함되어 있는 매개변수의 추정을 위해 많이 사용되는 로그선형 회귀분석은 잔차의 비등분산성(heteroscedasticity)을 고려하지 못하므로 본 연구에서는 의사우도추정법(pseudolikelihood estimation, P-LE)에 의해 분산함수를 추정하고 이와 함께 회귀계수를 추정할 수 있는 방법을 제시하였다. 이 과정에서 제시된 회귀잔차를 최소화하기 위하여 SA(simulated annealing)이라는 전역 최적화 알고리즘을 적용하였다. 또한 수위-유량 관계 곡선은 단면 등의 영향으로 인해 구간에 따라 각각 다르게 구축되어져야 하므로 이를 보다 객관적으로 판단하고 분리 위치를 추정하기 위하여 Heaviside 함수를 의사우도함수에 포함시켜 결과를 추정하도록 하였으며, 2개의 구간을 가지는 유량자료를 이용하여 제시된 방법의 합리성을 통계적으로 실험하였다. 이와 같이 통계적 실험을 통해 제시된 방법들이 기존 방법과 비교하여 가질 수 있는 장점을 파악하였으며, 제시된 방법들을 금강유역 5개 지점에서 대해 수행하여 효율성을 검증하였다. |
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| This paper presents a technique for estimating discharge rating curve parameters. In typical practical applications, the original non-linear rating curve is transformed into a simple linear regression model by log-transforming the measurement without examining the effect of log transformation. The model of pseudo-likelihood estimation is developed in this study to deal with heteroscedasticity of residuals in the original non-linear model. The parameters of rating curves and variance functions of errors are simultaneously estimated by the pseudo-likelihood estimation(P-LE) method. Simulated annealing, a global optimization technique, is adapted to minimize the log likelihood of the weighted residuals. The P-LE model was then applied to a hypothetical site where stage-discharge data were generated by incorporating various errors. Results of the P-LE model show reduced error values and narrower confidence intervals than those of the common log-transform linear least squares(LT-LR) model. Also, the limit of water levels for segmentation of discharge rating curve is estimated in the process of P-LE using the Heaviside function. Finally, model performance of the conventional log-transformed linear regression and the developed model, P-LE are computed and compared. After statistical simulation, the developed method is then applied to the real data sets from 5 gauge stations in the Geum River basin. It can be suggested that this developed strategy is applied to real sites to successfully determine weights taking into account error distributions from the observed discharge data. |
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| 키워드 |
| 수위-유량 관계 곡선;비등분산성;의사우도추정법;비선형 회귀분석;수위-유량 관계 곡선의 분리;Discharge rating curve;Heteroscedasticity;Pseudo-likelihood estimation;Non-linear regression;Simulated annealing;Segmentation of discharge rating curve; |
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한국수자원학회논문집 / v.41, no.8, 2008년, pp.807-823
한국수자원학회
ISSN : 1226-6280
UCI : G100:I100-KOI(KISTI1.1003/JNL.JAKO200825457811881)
언어 : 한국어 |
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| 논문 제공 : KISTI 한국과학기술정보연구원 |
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